一、研究背景
    复习课作为中学各科教学的重要课型之一，长期以来存在着以下问题：一是教师以讲解作为教学的主要形式，不能有效地调动学生学习的主动性和积极性；二是学生常以记忆作为复习阶段学习的主要形式；三是以大量的机械操练作为知识巩固的主要手段与形式。这样的复习课教学模式使得教师把主要精力放在查阅大量参考书与收集试题上，学生做题也时常感到疲惫不堪。
    复习课不能上成习题课，那么如何提高复习课的效率，激发学生参与的热情，这就需要教师进行创造性的引导，即能温故又能知新，即能兼顾低层次学生又能满足高水平学生的需要，因此我们试图研究在生本理念下高效的复习课堂模式。

    二、指导思想
    1.复习课的目标是什么？
    温故而知新，这是对一般复习的基本要求，通过复习让学生对学过的知识进行回顾以减少遗忘。但是复习课的要求并不只是这么低，通过复习还必须能够将各个知识点的知识联系建立起来，从而形成一个较完整的知识网络；二是要对所学的知识理解得更深刻一些，分清每个概念的内涵和外延，对一些相关的概念进行辨别；三是对一些规律的成立条件和规律的应用进行深入的探讨，使学生通过复习之后，知识能够理解得更透彻，学习能力能够有新发展。复习课的重点是对知识理解的深化，因此必须针对重点概念、规律和复习难点设计问题，让学生在似是而非的问题中接受挑战，激发欲望，提高学习兴趣。
    2.探究发展型复习课模式的设想
    发展(Development)是哲学术语，指事物由小到大，由简到繁，由低级到高级，由旧物质到新物质的运动变化过程。复习课本身是在学生已经掌握一定基本知识的情况下进行的，而纵观中学数学课本，每一章节的知识本身内容并不多，如果说我们把大量的习题比作树叶的话，那么基本知识要点就是根。一颗大树的叶子经常会生长更替，而根却很少改变。之所以学生常常觉得上课听懂了，而做题的时候却产生困难，原因就是学生只抓住来叶子而没有抓住根。
    探究发展型数学复习课，是从基本知识入手，由小及大，内容的呈现上推陈出新，逐步上升，让不同层次的学生可以寻找到适合自己的学习深度；情感态度上可以培养学生有意识应用所学知识的能力，在原有基础知识上自动整合，形成新的知识系统，让学生的学习方式具有可持续性发展。
    3.如何组织学生学习？
    探究发展型数学复习课以生本教学形态为基础，先做后教，让学生对所学过的知识进行组织提炼，小组合作讨论完善补充，在学生清楚基础知识之后，我们抛弃传统的应用知识解决精选习题的方式，而是创设条件让学生对基础知识进行二次加工。如在复习特殊的平行四边形的判定方法的时候，我们可以让学生研究“中点四边形”问题，何时是菱形，何时是矩形，何时是正方形，在这个过程中学生通过小组讨论，产生思维碰撞，修正自己之前的错误认识，最终达到知识系统化，思想方法清晰化的目的。相比较传统数学复习课，我们在课堂呈现的内容更新，不易产生“审美疲劳”；学生的操作体验感更强，参与的积极性更高。

    三、案例展示
    以下是一节《勾股定理全章复习课》的一个案例。案例中没有选择例题教学，而是通过研究“根据三角形三边长计算三角形的面积”这一问题达到复习基本知识，培养数学思想方法的目的。
   
    勾股定理全章复习课前置作业
    【自主梳理】

    1.直角三角形具有哪些性质？请你结合右图
    （Rt△ABC中，∠C=90°）从“角”和“边”
    两个方面用几何语言表述在方框内。
   
    2.对于特殊的直角三角形（如我们常用的三角板），
    他们的角和边又具有哪些特殊的性质呢？
    3.为了判断一个三角形是直角三角形，
    他们的角或边应满足什么关系？
     
    【探究发展】

    1.试着给三角形的三边长度规定数值，你能计算出哪几种类型的三角形的面积？（按照从特殊到一般的顺序研究）
    【课堂自我检测】
    1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,x则 x2=_____________
   
    2.如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，
    AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。
   
    3.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。
    现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，
    求CD的长．

    
    四、案例分析
    第一部分，复习整理自主化
    复习课要把旧知识进行整理归纳，这一过程，就是将平时相对独立的知识点串成线，连成片，结成网。如果教师对复习问题面面俱到，学生会感到乏味，引不起兴趣，往往不要深入思考，张口就来，牵着学生鼻子走，老师成了课堂的主角，学生被动接受，老师感到累而学生思维受到限制。学生对已学过的知识都在一定程度上了解，我们应该相信学生，留给学生较大的探索空间，发挥他们的聪明才智，因此，在课堂上我们把复习的主动权交给学生。    
    在上述案例中，自主梳理部分，学生很容易就完成了第一个问题，但在常用的三角板三边存在着什么关系的时候，学生提出30°角所对的直角边等于斜边的一半这个性质，并且举例具体的数据，若30°角对的直角边长为1的话，斜边等于2，另一条较长的直角边可以由勾股定理求出等于，这时就有学生质疑，如果只给定较长的直角边那其他的边怎么求？在交流中，学生又复习了用方程思想解决直角三角形的问题。学生通过自己的独立整理，再在全班展示交流，学生主观上不能够松懈，客观知识上接收全班的欣赏或者质疑，中相互碰撞和交流讨论中不断修正自己错误的认识，让知识脉络逐渐清晰。
    第二部分，知识应用发展性，开放化
    严格意义来说，这一部分并不算传统复习课的经典例题选讲，勾股定理复习课我们希望达到的目标是能够熟练使用定理解决三角形三边关系，这一点在第一部分已经基本解决。除此之外，让学生形成一定的数学思维，培养学生的探究欲望更应作为这节复习课的重点。
    已知三角形的三边长度，你能否求出这个三角形的面积？这一个问题在新课的学习中并没有出现，因此可以算是知识的发展延伸，抛弃了传统的老题目，对学生更有吸引力。同时这一问题给学生提供了不同的可能性，能满足不同层次学生的需要，最低要求，直角三角形以及一些特殊的如等边三角形，等腰三角形应该不难求出；较高层次的要求，对于一般的三角形也能通过构造直角三角形的方法，借助方程思想求出高从而求出面积。
    在实际过程中这个问题可以值得学生研究讨论的东西很多。首先在三角形如何分类上同学们就有分歧，培养学生分类讨论的意识；其次，由于没有给定三角形三边具体的长度，每一个同学给出的数据各不一样，在展示中同学们发现有些数据明显不符合三角形的三边关系，或者举例一个锐角三角形的时候，给定三边长度为3，4，5，这一数据又指向判定为一个直角三角形；第三，求出了直角三角形，等腰、等边三角形这些比较特殊的三角形的面积之后，对于锐角三角形和钝角三角形如何构造直角三角形又产生了疑问。问题的开放性让这一节课充满了曲折，形成了大量了交流讨论，创造了精彩；最后，学生形成了一个认识，任何三角形只要知道三边是肯定可以求出面积的，这是一个新知识，但是对照我们一开始定下的复习目标，在这个过程中全部都有涉及，目标达成。
    最重要的是，这种发展延伸知识的过程对学生今后的学习指导意义。
    第三部分 当堂评价及时化
    经历上一阶段的学习，此时学生信心最足，思维活动也处于最佳状态，学生迫切需要检验自己学习的成果，这是我们适时地安排一些难度适中的几个题给学生当堂检测，巩固了知识，增强了信心。

     
    结语
    开展生本教育，充分的发挥学生内在的潜能，需要老师为学生创造生本的土壤。我们并不要求每一节复习课都需要创新，因为这个确实很难，但是我们提倡复习课摒弃以往不符合学生认知的模式，调动学生的积极性，让学生的学习方式和学习态度具备可持续发展性，这一点值得我们教师长期进行有效的研究。