【困惑的产生】
    在我和众多同事的教学实践中，常常会碰到这样的状况：在教学某些陈述性知识（如长方体和正方体的认识、乘法的初步认识等）时，经过了引起学生注意和告知教学目标阶段后，我们就开始提示学生回忆原有知识、呈现有组织的新知识、阐明新旧知识的关系、对复习与记忆的方法提供指导……这么一轮之后，就钻进了“老师灌、学生装”的怪圈中。
    教师是课程改革的实施者，教师对数学课程的理解会直接影响到课程改革的质量。《标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师只有从一个知识的传授者转变为学生发展的促进者；从支配者向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转换，才能帮助学生学好数学。“自育”模式引入我校后，我们豁然开朗：教师只有转换成“导定向”的角色，才能培养出“自定向”的学生来。
    但在具体的课堂中如何操作？于是“课前小研究”应运而生。

    【案例的剖析】
    《长方形和正方形的周长》教学方案
    教学内容：人教版三年级上册《数学》第三单元“四边形”P42、43
    教学目标：
    1、使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形、正方形的周长计算方法。会计算长方形、正方形的周长。
    2、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念，感受数学与生活的联系。
    3、增强学生合作交流的意识，发展实践能力。
    教学过程：
    一、谈话引入
    1、巩固长方形、正方形的特征。
    2、巩固周长的一般含义。
    3、揭题：今天我们就来研究一下怎么计算它们的周长。
    二、小组交流
    1、提出交流要求：轻声说、轮流说、及时改。
    2、学生组内交流，教师巡视指导。（时间5分钟左右）
    三、全班交流
    1、小组汇报长方形周长的计算方法。
    2、小组汇报正方形周长的计算方法。
    3、小组汇报生活中的例子。
    4、单独汇报各自的发现。
    5、拓展提升。（机动）
    四、总结收获
    师：学了“长方形和正方形的周长”，你有什么收获？
    为了实现教师导定向，学生自定向这一目标，我特意设计了一个“课前小研究”，让小组展开讨论，进而在全班交流。

量一量	（    ）厘米             （    ）                厘米	（    ）厘米
描一描	我用彩笔描出长方形的周长。	我用彩笔描出正方形的周长。
算一算	我是这样计算周长的：	我是这样计算周长的：
用一用	一个长方形的篮球场，长是28米，宽是15米，这个篮球场的周长是多少米？	有一块正方形的桌布，边长是5分米，在它的四周绣上花边，花边的长是多少分米？
说一说	我的发现：	我的发现：

    学生探索和发现长方形、正方形周长计算方法，关键是理解周长的一般含义，掌握长方形、正方形的特征。为此，我设计了“量一量”的活动，目的是让学生从量的过程中发现长方形对边相等、正方形边长相等这两特点，为概括周长的计算方法做准备；而“描一描”的活动则再次巩固了周长的含义：封闭图形一周的长度，就是它的周长。
    学生在“课前小研究”的引领下，自己把握了学习的方向。为后面探索、发现长方形、正方形周长计算方法打下了基础。

  【思考的试水】
    有了成功的经验后，我思考得更远了。除了“课前小研究”这一载体，教师是否还有其他导定向的方法，促使学生在数学探索中能自我定向呢？
    1、导趣：创设情境，激发兴趣。
    兴趣是探究的起点，也是最好的老师。教师在教学时，应利用学生已有的生活经验和知识背景，并在此基础上创设情境，营造良好的学习氛围，让学生置身于问题情境中，从而引起学生的兴趣和好奇心，激发学生的学习欲望，使学生想学习。
    如在讲授三年级上册《分数的初步认识》这一课时，教师可以通过学生喜爱的“游乐园”情境，出示师生分水果的场景，由不够整个分的月饼带来的思考，引出对分数的初步认识，帮助学生理解分数的含义，掌握有关分数的知识。
    2、导法：有效指导，提供材料。
    数学学习中的重要一环，就是学生运用已有的知识结构和学习素材去寻找解决问题的办法。但由于小学生的知识和经验还相当有限，教师对于这方面的指导就显得尤为重要。这样“课前小研究”的引入就显得十分必要。
    如教学《有余数的除法》时，我设计了如下小研究：

三角形总数	我会填	我会写除法横式	我还会写除法竖式
	4个4个圈， 一共圈了（ ）份 还多（ ）个	9÷4=（    ）……（   ）
	4个4个圈， 一共圈了（ ）份 还多（ ）个	10÷4=（   ）……（   ）
	4个4个圈， 一共圈了（ ）份 还多（ ）个	11÷4=（   ）……（   ）
	4个4个圈， 一共圈了（ ）份 还多（ ）个	12÷4=（   ）……（   ）
	4个4个圈， 一共圈了（ ）份 还多（ ）个	13÷4=（   ）……（   ）
4个4个圈， 一共圈了（ ）份 还多（ ）个	（  ）÷4=（ ）……（ ）

    说明：最后一格请你画上任意个三角形
    通过观察上面这组除法算式中的除数和余数，
    我发现：                                                                            。

    3、导学：合作交流，信息共享。
    随着教学改革的深入，小组合作的重要作用已经凸显。为了培养学生的“四自”能力，自育小组的角色定位更加明晰。根据“自育”实验班工作指南中对自育小组的培养要求，我们按要求分别设置了主持人、提问人、答问人、评价人这四种自育角色。
    主持人扮演的是自激励的角色，提问人扮演的是自定向的角色，答问人扮演的是自运作的角色，评价人则扮演自调节的角色。
    如在教学《时、分、秒》一课时，我们设计了小组讨论活动“怎样算经过时间”。在小组合作时，主持人负责带领组员根据“课前小研究”有目的、有计划地进行小组合作学习；提问人负责根据学习内容提出“学什么、怎么学”的相关问题，为学习导向；答问人则在解答问题的过程中，及时梳理学习内容；评价人则根据三个角色的表现提出修改建议，激励组员。
    4、导悟：体验成功，增强自信。
    心理学家认为：每个学生都有成功的欲望和需要。在数学学习中收获的成功体验，会产生积极的心里反应，并出示学生投入到下一次更有挑战性的新学习中去。因此，教师在教学中，更要有意识地让学生感觉到成功的喜悦，学生在合作学习中哪怕只获得一点微笑的成功，教师都要加以肯定，并允许适当夸大。
    《可能性》是概率学习中一个重要的部分，为了让学生体会到事件发生的可能性是有大小的，我设计了一个抽奖游戏，并请学生自己安排奖券的数量。这样一来，学生变成了活动的主人，更增强了学习数学的信心。

    新的课改实施以来，对老师提出了更大的挑战。数学课堂更是如此。数学教师只有将课程理念与教学实践有机结合起来，进一步理解新课程指导下的数学教学，才能将教学改革推向深入。