小学部校级优质课评课、说课文稿选登三
文字：张牡玉 余绍书供稿：小学部图片：时间：2008-06-05点击数：3364
解读《解决问题的策略——转化》
张牡玉
谢谢余老师为我们带来一堂精彩的“解决问题的策略”，一道精美的思维盛宴。
余老师选择的教学内容是苏教版实验教材第十二册的“解决问题的策略——转化”。之所以选择这堂执教内容，我想应该是基于以下考虑：
一、经过近六年的小学数学学习，学生已经积累了一定的解决问题的经验，初步了解同一数学问题可以有不同的解决方法。而通过这堂课的教学可以帮助学生把解决问题的一些具体经验以及直觉思维上升为理性的数学思考和数学经验，提高学生理解策略的有效性和灵活运用策略解决问题的能力，促进创新意识的形成。
二、目前，大部分教师对“解决问题策略”的教学认识不足，老师总是有意无意地按照过去的应用题进行教学，说出解答结语，归纳题型特点；老师很少让学生自己思考解决问题的方法，学生习惯了直线思维模式和机械化模仿的解决问题的方法。
三、我们说，数学教师教学是分为几个层次的，第一层次的老师教知识；第二层次的老师教方法；第三层次的老师教思想，而数学思想才是促使学生思维实质性提升的法宝。所以，尽管我们现在用的是人教版老教材，没有专门设置“解决问题的策略”这一内容，但我们的老师愿意去尝试新课题，愿意去探索新内容，这也是老师进步意识强的一种体现。
下面我们来分析一下这堂课内容所要体现的数学教育价值。《数学新课程标准》明确指出：“小学数学教学要让学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化，发展实践能力和创新精神。” “解决问题”不仅使学生学到知识，更重要的是使他们在错综复杂的情况中，利用所学的知识对具体问题作有条理的分析和预测。而对新问题如何寻找解决的方法和途径呢？运用知识和体现数学在现实世界的力量，探讨解决问题的策略就显得尤为重要。 “策略”的原意是计策和谋略，它是一种思想。“解决问题的策略”就是解决问题的计策与谋略。具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择的运用。一个人的策略应用好坏直接影响解决问题的过程和结果。
余老师这堂课，主要是采用转化的策略。转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化是一种常见的、极其重要的解决实际问题采用的方法。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。
高数组一直致力于打造促进学生生命发展为本的课堂，其核心成分是通过最优化的课堂教学设计和有效的课堂教学活动，使每个学生的潜能都得到有效的开发，每个学生都获得最充分的发展，实现教师教学与学生发展的统一。
余老师这节课的教学，就是以学生发展为本，不仅强调知识与技能，强调过程与方法目标，更注重关注学生的创新精神、情感意志及健全人格的培养。给学生自主探索的时间、空间，让他们主动、轻松的探究转化的方法，凸现内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，学生学习数学的积极性、主动性和创造性充分调动，体现了过程的活动化。有一句话说得好：不去认真预设，那是不负责任；不善实时生成，那是不够优秀。余老师在课堂上，既重视预设性目标，更关注课堂生成，鼓励学生在学习过程中产生新的思路、方法。针对“让学生知道怎样转化”这个学习难点，给学生创设一个形象、直观、学生喜欢的教学情。比如：让学生实践操作求电灯泡的容积怎样转化为求水的体积，化复杂为简单；将几何形体进行切割，拼，摆，进行等积变形的转化，将不规则的图形转化为规则的图形；让学生在“石头，剪子，布”的游戏中体验进行一场比赛淘汰一个人，从而为算式的变形理解打下基础。这样的教学不仅让学生直观感知、体验各种转化的方法，而且为学生营造宽松和谐的氛围，有效地实现数学课堂教学中的师生互动、生生互动。
纵观本课，余老师的教学体现了以下几个特点：
一、夯实了基础知识
本堂课教师的教学达成度高，学生掌握了基础知识与基本技能，这得益于教师扎实的教学功底，对教材的整体理解与把握，遵循了学生的认知规律：从易到难，从直观到抽象。通过有层次，有条理的教学达成教学目标。具体体现为以下几个环节：第一步：创设情境，揭示“转化”；从《爱迪生巧测电灯泡容积》的故事中让学生感受遇到难题可以转换角度来思考解决问题。第二步：教学例题，感知“转化”。通过例1的教学，把不规则图形变成规则图形来解决问题，揭示“转化”是解决问题的一种重要的策略。第三步：举例回顾、体验“转化”。让学生回顾曾经运用转化的策略解决过哪些问题，让学生体验这种策略运用之广泛，并发现转化最大的妙处就在于把未知的问题转化为已知的问题、把复杂的问题转化为简单的问题。第四步：重组练习，运用“转化”。在解决具体问题的过程中体验、归纳转化的几种具体方法，如等积变形、数的拆分、变式、数形结合等办法。第五：故事小结，深化“转化”。余老师用大家从小就熟知的“曹冲称象”的故事照应开头，做到首尾呼应。
二、教出了数学味道
本课让学生在观察、猜测、验证、推理与交流等教学活动中，有机会经历“数学化”，获得“转化”的数学思想和具体方法，而让学生经历“数学化”的过程其实也是学生学习数学的重要目的。本课中余老师给学生自主探索的时间、空间，让他们主动、轻松的探究转化的方法，凸现内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，鼓励学生大胆发表自己的意见，学生学习数学的积极性、主动性和创造性充分调动，体现了过程的活动化。譬如：今天的教学中对练习题的处理就很有特点，也是本课一个精彩的亮点。计算1/2+1/4+1/8+1/16，通过让学生尝试，发现可以用通分的方法。而通分的方法其实也是一种转化，即把异分母分数转化成同分母分数，还可以用数的拆分，进行数的转化，还可以借助图形来理解，用数与形的相互转化来解决问题。当学生掌握这些方法后，老师询问学生当在1/16后面再加一个加数时怎么算，让学生明白通分之种方法的局限性，从而转向寻求变式，图形结合的方法来解答。教师在教学中不仅清楚地教给学生几种常用的转化方法，并且让学生感悟到在解决不同的问题的时候，可以选择合适的转化方法。因此说这节课在让学生体验转化是解决问题的一种有效策略上是非常到位的。
三、教出了数学品位
综合知识浅薄的老师在平时的教学过程中总显得单薄直白，没有所谓的“引人入胜”，而底蕴深厚的老师善于将“漫长悠久的数学历史，璀璨的数学文化，著名数学家的名人趣事，古代数学名题”等信手拈来。本课中余老师将大家熟知的“爱迪生巧测电灯泡容积”的故事“曹冲称象”的故事，我国著名数学家华罗庚的名人名言等等融合在学生的学习中。这种自然地将作为滋养学生数学学科涵养的丰富素材，适时地渗透在教学中，使学生初步感受数学发展和人类文明的价值。
四、教出了数学境界
1、数学是科学，讲求真与实。教学中要将“求真、求实、诚实、守信”的教育浸润其中。我们反对那种课前进行大量铺垫，将公开课演变成表演课的形式。余老师的课就是真实的，整个课堂中真实地展示了学生的学习过程：从不会到会，从直觉思维上升为理性思考。特别明显的是学生对表述“平移”与“旋转”这两个词的陌生。因为老版教材里没有专门教学这些内容，只有实验教材里才有。但经过本课的学习，相信学生会理解得很透彻。
2、数学具有严谨性，教学中要培养学生严谨行事、一丝不苟的认真态度。课堂练习中，当学生对于求图形的周长脱口而出是15时，面对这种因思维定势习惯于求面积的失误，老师不急于反驳，而是耐心地询问学生：是这个答案吗？当学生纠正后，老师及时提醒学生要养成严谨认真的好习惯。当学生说求平行四边形的面积时，是将平行四边形的面积转化为一个近似的长方形。老师及时引导学生自主发现，此处不能是近似，就是一个长方形。这种严谨的教学非常值得提倡。
3、数学具有艺术性，教学中通过对数学美的挖掘，使学生体验到转化这个策略的神奇，它能使新知转化为旧知，能使复杂的问题转化为简单的问题，从而感受数学带来的审美震撼。
五、教出了人文精神
本课教学中，我们看到余老师真正是起组织者，引导者，合作者的作用，课堂的主角是学生。学生的每一种奇思妙想，每句精彩回答，都能得到老师的回应。老师对学生更多的是鼓励与期待，充满热情。在教学中，老师还能做到尊重学生差异，不同思维层次的学生选择不同的解答方法，真正做到因材施教，促进学生智力因素与非智力因素的发展。老师真正把传授知识，启迪智慧，完善人格三者有机结合。
我们常说：教学是一门遗憾的艺术。一堂课总会或多或少留给我们一些遗憾，但这也体现了真实性，好课也是有待完善的课。数学是思维的体操，数学的美就在于其思维的美。说实话，这堂课的内容并不好上，处理不好，层次不清晰的话很容易上成练习课，出现“出一题解答一题”的单一模式。本课教学中如果老师能留给学生多一点时间与空间体验就更好了。比如计算分数题时，应让学生先观察题目里的数字特点，让学生养成良好的审题习惯，培养巧算意识；用数形结合的方法解决问题时，应让每个学生都明白图形与数是怎样转化的，阴影部分具体表示什么，空白部分表示什么，要求的是什么，让学生知道为什么可以这样转化？知其然更知其所以然。练习时多让学生说说算理，不能以少部分学生的回答代替大部分学生的思维。留足时间让学生思考，让学生多一点体验，体验数学思维的简洁、思维的巧妙、思维的严谨，不但能有效的解决问题，而且能激起学生的思维热情，使学生爱思考、勤思考、善思考，从而真正地爱数学。
附余绍书老师说课稿
《解决问题的策略——转化》说课稿
一、说教材
说课的内容：苏教版教材六年级下册第六单元的第一课时《解决问题的转化策略》。
（一）教学定位
思考：苏教版教材增设解决问题策略这一单元的目的是什么？其教学上有什么特点？
分析：《教学用书》中指出：解决问题的策略重在向学生渗透一些数学思想方法，并上升到策略的高度，培养学生的策略意识。
本节课是在学生已经学习了用画图、列表、列举、倒推、替换和假设等策略基础上进行教学的，主要是让学生学会用转化的策略解决比较复杂的实际问题。教材首先通过两个复杂图形的面积比较，引导学生初步体验转化策略在解决问题过程中化繁为简的作用；然后再引导学生回忆运用转化策略曾经解决过的问题（如：平面图形面积公式推导，立体图形体积公式推导，分数、小数的计算、不规则图形的周长计算等等），从而将以往运用的一些数学方法上升到策略的高度，增强策略意识；最后让学生运用转化的策略加以解决数与代数、空间与图形领域的实际问题，从而深化对转化策略的认识。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，通过转化能把复杂的问题变成简单的问题，把新问题变成旧问题。因此在本节课的教学中，要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。
（二）教学目标：
基于以上对教材的分析和理解，我从知识与技能、过程与方法，情感、态度与价值观三个方面制定以下教学目标：
1、让学生通过解决具体问题和对以往运用转化策略解决问题过程的回顾，感悟转化的含义。
2、让学生在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用方法和转化技巧。
3、让学生进一步增强解决问题的策略意识，体会运用转化的策略是解决问题的有效方法，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。
（三）教学重点和难点
教学重点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，会用“转化”的策略解决问题。
教学难点：初步掌握转化的方法和技巧。
二、说教法和学法
教法：根据《新课程标准》的理念，结合学生的思维特征、本课的知识特点及教材的呈现方式，在教学中我主要采用探究发现法和讨论交流法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流等等。
学法：学生自主探索、操作验证、合作交流、质疑问难，把知识转化成相应的技能，使学生在学习过程之中体验学习的乐趣，感受数学的价值。
三、说教学过程
遵循小学数学课堂教学的现实性、趣味性、思考性和开放性，本着培养学生的数学意识和提升学生运用知识解决实际问题能力的设计思路，我将本节课的教学内容分为五个环节：一、创设情境，揭示“转化”；二、教学例题，感知“转化”；三、回顾举例，体验“转化”；四、重组练习，运用“转化”；五、故事小结，深化“转化”。
（一）、创设情境，揭示“转化”
数学是和生活密切联系的，课的开始，我先让学生听了一个爱迪生和他的助手测量灯泡容积的故事。助手花了几个小时的时间来计算也没有算出来，爱迪生能很快的算出来，让学生猜一猜爱迪生是用的什么方法？根据学生的回答和学生的演示，我适时小结：把灯泡容积的转化成水的体积，这是一种非常重要的解决问题的策略，叫做“转化”。我及时揭示并板书本课课题：解决问题的转化策略。
【设计意图：通过故事情境导入新课，能够让学生直观感性地感受到转化的思想，从而能够激发学生的学习兴趣。】
（二）教学例题，感知“转化”
先初步感知两个不同图形面积的大小，让学生自己是如何比较的，根据学生的回答板书：不规则图形转化规则图形。
然后出示例1的两幅图，让学生猜一猜这两幅图的面积大小，并且提问你们准备用什么方法来证明你的猜测？先让学生独立思考，然后四人小组交流各自己的想法。根据学生回答，教师配以课件演示：将原来图形转化成长方形进行比较。对照课件我继续追问：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？指名回答后，我又再次用课件演示“转化”过程。一边演示，一边和同学共同叙述转化：第一幅图把半圆向下平移5格后转化成了长方形；第二幅图把左右两个半圆旋转180度后转化成了长方形。通过演示、回顾、叙述，学生经历了转化的过程，丰富了感性认识，这时我又适时点拨：这两幅图在变化过程中形状发生变化，面积不变，都转化成相同的长方形，所以这两个图形的面积也相等。在“变与不变”的讨论中，让学生感受到：通过转化可以化繁为简，能清晰地比较出两个图形的大小。（根据学生的回答板书：不规则图形转化规则图形。）
【设计意图：在这个环节中，直接出示例题，提出富有挑战性的问题，通过问题解决让学生在探索交流的基础上，借助多媒体课件的演示，使学生对图形的具体转化方法获得清晰的认识，感受转化是解决问题的一种好策略。】
（三）回顾举例，体验“转化”
为了进一步丰富学生对转化策略的认识，帮助学生从策略的角度进一步体会知识之间的联系。在完成了例1的教学任务后，我让学生回忆以前学过的知识中，在哪些地方都运用到了转化的策略？我先给学生一个交流的机会，让他们把回忆的内容给小组成员说说，然后全班交流汇报。通过讨论交流学生会联想到平面图形面积公式推导，体积公式推导，分数、小数的计算、不规则图形的周长计算等等……我让学生具体说一说推导过程。边演示边叙述，比如……课件演示一句话概括。为了引导学生把以往学习的一些具体的数学方法上升到转化策略的高度来认识，我又追问：我们在运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新知识转化成熟悉的或者已经学过的旧知识）小结同学们的答案，并板书：新知转化旧知。
【设计意图：这一环节的设计，有效地建立新旧知识之间联系，大量的学习材料，让学生感受到了转化的应用价值。】
（四）重组练习，运用“转化”
为了帮助学生掌握一些常用的转化方法和技巧，教材安排了多条练习。教学中我根据知识的体系，对练习的内容进行调整、归类、重组，加强整合力求体现练习的梯度和层次。让学生在巩固知识的同时，刷新解决的能力。我主要是从两个方面重组练习：一、“空间与图形”领域的练习；第二是“数与代数”领域的练习。
在“空间与图形”方面，我设计了这样几道练习：（对照课件）
在完成以上2道练习后，引导学生回顾小结，进一步体验，通过平移和旋转，我们把复杂图形变个形转化成简单图形，原来的问题就迎刃而解了，就象匈牙利著名数学家路莎·彼得说过的那样：解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。 （板书：变形）
在“数与代数”领域，我设计这样几道练习：首先出示一道分数加法计算题1/2＋1/4＋1/8＋1/16。学生常用通分的方法，顺势揭示把异分母分数转化成同分母分数，这也是转化的一种具体方法，我们称之为变式（板书：变式）。我再提问还有其他的算法吗？如果有困难，老师给一些提示：如果把这个大正方形看作“1”（点击）。
这些分数分别表示什么意义？教师配以课件演示。并强调单位“1”相同。
提问：求得是这些涂色部分一共是多少？你能转化成一个什么问题呢？引导学生说出从空白部分入手，把这个加法算式转化成一个减法算式也能求出它们的和。这也是转化的一种具体方法，我们称之为数形结合。
学生豁然开朗，这时我给这题再添上一个加数，加一个1/32，和是多少？再加上1/64呢？把抽象的数转化成图形，数形结合有助于思考，运用转化的策略解决问题时，让学生谈谈自己使用“转化”策略解决问题时候的体会和感想。
【设计意图：通过这样的设计体现了数与形的转化和结合，深化了知识，帮助学生理解知识的形成过程。】
【设计意图：通过这样的设计体现了数与形的转化和结合，深化了知识，帮助学生理解知识的形成过程。】
其次，我还设计了这道练习，出示练习十四第一题，面对复杂的问题，学生往往感到束手无策，我根据学生的年龄特点，进行有效地引导：（课件演示）
游戏活动：有4名同学进行游戏竞赛，第一轮由2个同学互为对手比一比，决出胜者；第二轮再让胜者比一比，决出冠军。一共进行了几场比赛？
那16支球队比赛，决出冠军要比几场呢？（电脑演示：16支球队出来）
面对学生的成功喜悦，我又追问：如果从淘汰的角度，反过来思考，还可以选择转化成一道简单的减法算式？在不断地自我反思和追问中，学生发现还可以直接将问题转化成16-1的算式进行解决。
那16支球队比赛，决出冠军要比几场呢？（电脑演示：16支球队出来）
面对学生的成功喜悦，我又追问：如果从淘汰的角度，反过来思考，还可以选择转化成一道简单的减法算式？在不断地自我反思和追问中，学生发现还可以直接将问题转化成16-1的算式进行解决。
【设计意图：按照教材的编写意图对练习进行重组，尊重学生的学情、巧妙地体现知识体系，呈现形式灵活、多样。通过提问、交流，既调动了学生学习的积极性，提高了练习实效，又培养了学生解决问题、分析问题的能力。而多媒体的功能也在此环节中得以充分发挥，数字转化为图形或曲线转化为直线，都能淋漓尽致的表现出来，让学生能头、脑、眼、口、手并用，达到最佳学习状态。】
（五）故事小结，深化“转化”
数学小故事：曹冲称象（数学文化渗透）
课的结尾，我会让学生听一听“曹冲称象”的故事，并让学生指出曹冲是把大象的重量转化成了石头的重量。
课的结尾，我会让学生听一听“曹冲称象”的故事，并让学生指出曹冲是把大象的重量转化成了石头的重量。
【设计意图：这样的设计照应了开头，同时也将学生的眼光从课堂再次拉向了现实生活，有利于学生自觉运用转化的策略解决生活中的问题。】
名人名言：“神奇化易是坦道，易化神奇不足提”——华罗庚
结合着本节课所学内容，让学生谈谈自己对这句话的理解。课的结尾进行全课总结，我让同学们把自己的学习收获说一说与大家一起分享。
四、说板书设计
解决问题的策略
—— 转化（ ①变形 ②变式 ）
不规则图形——转化——规则图形
新知——转化——旧知
1/2＋1/4＋1/8＋1/16 1/2＋1/4＋1/8＋1/16
= 8/16+4/16+2/16+1/16 = 1- 1/16
= 15/16 = 15/16
本节课的板书化抽象为具体，展示了学生的探索和发展的过程。简单明了且重点突出，有利于学生加深对本节课知识要点的理解。