摘要：教学的目的，在于教师通过对教学的精心设计，让不同层次的学生都能充分调动思维活动，将新知识内化到已有的知识结构中。实践证明，当学生能由他已有的知识轻而易举地得到答案时，思维并不活跃；当提出的问题必须借助于尚未掌握的知识才能解决时，思维过程也不会活跃，最优化的问题应该接近或略高于学生的智力水平，以激发学生思考。

        关键词：初中数学 教学梯度 教学

       所谓梯度教学，指在教学中能做到由易到难、由简到繁、层次递进、步步深入，把学生的思维能力一步一个台阶地引向新的高度。

        一、 梯度教学的必要性

      从教学内容来看，小学的数学大多是一些简单的知识记忆和简单的应用，不需要太多方法技巧。学生升入初中后，面对的不再是简单的加减乘除，初中的数学是连接小学数学和高中数学的关键环节，对学生的抽象思维能力和逻辑思维能力有一定的要求。此时，如果继续沿用小学的教学方式或者强行向学生灌输新的方法，很可能会得到适得其反的效果。学生的认知规律告诉我们：知识的获得过程是一个由浅入深、由简单到复杂、由低级到高级的发展过程。要找到打开学生心灵的钥匙，必须重视和遵循他们的认知发展规律。这就要求我们在教学中循序渐进，积极探索有梯度的教学。

实施梯度教学注重教学的层层递进，由易到难，最直接的效果就是降低了教学内容的难度，使教学能够面向全体学生，各个阶层的学生都能学有所得；学生在学习的过程中也能体验成功，体会到学习的乐趣，激发学习的积极性；同时，梯度教学注重知识的形成，使学生的思维也得到很好的发展。

        二、 梯度教学的实施过程

        梯度教学包括三个方面：教学目标的梯度化，教学过程的梯度化和教学评价的梯度化。梯度教学实施起来可分为备、讲、练、测、评五个环节。其中，教学目标的梯度化主要体现在备课环节，教学过程的梯度化主要体现在讲课、练习和检测环节，教学评价的梯度化主要体现在评价环节。

      （一） 第一环节：备课梯度化

        一堂课能否达到预期目标，备课是关键。备课的梯度化，要求老师在充分钻研教材，明确教学目标，认真分析学情的基础上，设计一个比较实用的课前预习学案，以此建立起老师和学生之间沟通的桥梁。因此备课的梯度化，最后落脚在学案上。学案要能体现教学目标的细化和层次性，要能体现学生完成方式的差异性，努力做到不同水平的学生通过预习都有收获。

      （二） 第二环节：讲课梯度化

        课堂是老师和学生互动的平台，是释疑解惑的关键时刻。讲课要求老师精心设置问题，诱导每一个学生都积极思考回答。讲课的梯度化就在于充分了解学生的实际情况，设置不同梯度的问题，或针对不同的学生提出不同的问题。

在设问上，要避免“为问而问，问而无度”。当发现问题的难度超过学生的知识结构和思维水平时，可先提一些简单的问题层层递进，步步深入，环环相扣。学生接受能力有好、中、差之分，整节课的内容设计一般也是由易、中、难逐步深入的。在提问时要把握学生的接受能力。

        设问的方式要有多样性。教材的重点、难点和学生学习中的疑点和易混点都是问题的最佳点。提问上要作到“精、巧、新、活”。“精”就是设问要有典型性和概括性；“巧”就是指设问要有灵活性和科学性；“新”是指设问的立意要新，材料要新；“活”是指设问的形式要活，内容要活，答案要活。只有遵循设问的科学性和艺术性，老师和学生才能和谐一致地完成教学任务。真正做到：变教为诱、变学为思、以诱达思、促进发展的目标。

        （三） 第三环节：练习梯度化

        练习是对学习知识的巩固，每个知识点的掌握都离不开必要的训练来巩固所学知识。根据学生对新知识掌握的熟练程度，以及学生知识能力及理解能力的差异，训练题的设计也应有梯度。有的学生暂时只会生搬硬套公式或例题，有的学生较能灵活应用；优等生就需要有拓展性的习题才能激发他们的思维和作题的兴趣。所以课堂上训练题应设计三种类型，并且同时出示易、中、难类型的题。作“易”类题的学生选作“中”类，做“中”类题的学生选作“难”类型的题。学生也可以根据自己的情况灵活选题做。

        训练题有梯度才能使学生有所思、有所为，同时也照顾了全体学生。一是全体学生能同步；二是同时训练各有所为，避免了优等生作简单题导致思维不活跃的弊端，也避免了差生对难题束手无策而失去兴趣。

        （四） 第四环节：检测梯度化

        检测包含平时作业和考试。在教学中，大部分教师都会给全班学生布置相同的作业，这样固然有好处，可以检测全体学生对知识的掌握程度，可以降低教师的批改作业的难度。但是，让我们设想一下，让优等生和后进生做同样的题目，既不能充分发挥优等生的能力，又不能让后进生体验成功，这样的作业的作用就大打折扣了。其实，只要我们深入了解学生，分清层次，设计不同梯度的作业题，学生人人有题作，也能做的出来，就能充分发挥作业的作用，引起学生的兴趣，提高学生的能力。

        考试是对学生学习情况的检测，也是学生学习结果的反馈。考试的梯度化要求教师设计的试卷要有梯度，难、中、易各类题目要适当。这样既可以避免能力差的学生束手无策失去信心，又可发挥能力好的学生思维的积极性。

        （五） 第五环节：评价梯度化

        教师的评价是对学生学习结果的认定。评价的梯度化基于前四个环节才能发挥作用。评价不能片面，要客观的看待每一个同学的进步。教师手中握的不是一把尺子，多一把尺子就多一份成功；多一种标准，就多一批人才。即使是倒数第一的学生，答对了一个很简单的问题也值得表扬。同样，即使是学习好的学生，故意不完成作业也应该批评。

教学的评价艺术高深莫测而又简单实在。做的好能激励全体学生比、学、赶、帮、超，反之，优等生也会倒退到差生行列中去。这就要求教师有驾御全体学生的能力，了解学生的耐心和精力，绝不能贸然分档。

        三、 梯度教学的应用

        在教学过程中，以下几种情况可能造成学生学习困难，建议采取梯度化教学。

        1、 知识本身过难，学生难以接受

        例如绝对值的含义，教材上给出的解释是“数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值”，在教学时，我们可以利用数轴来讲解绝对值的含义。但数轴本来就是一个抽象的概念，学生就算理解，也不会有深刻的印象。为了加深学生的印象，我们可以设置情境，比如给出这样的实例：放学后学生A和学生B从校门口打的回家，一个往马宫方向，一个往市区方向，都走了5公里，虽然学生A和学生B走的方向不同（相反），但是他们走的路程相等，需付的车费是一样的，因此可以得出“绝对值和方向无关”的结论。这样的情境和学生的生活联系的非常紧密，会给学生留下很深的印象。通过现实情境向数学问题过渡，不失为一种好的梯度教学方法。

        2、 教学中用新知解释新知，或用不易理解、掌握的知识解释新知

        例如人教版初一数学（上）教材中为了引出“有理数的减法”的概念，用了这样一个例子：某地一天的气温是-3℃~4℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3）。在这里，“有理数的减法”和“温差”对于学生来说都是新概念，一开始就用零上气温与零下气温的温差来引入，学生是不那么容易理解和掌握的。因此，这里必须进行梯度教学，首先可以给出温差的概念，然后通过几个比较简单、比较常见的例子，比如两个零上气温的温差、零上气温与零度的温差，让学生熟悉温差的计算方法后再给出零上气温与零下气温的温差，引导学生用同样的方法列式计算，从而引出“有理数的减法”的概念。

        3、 问题情境陌生

       在教学中，通常利用现实中的情境搭设桥梁，引出数学中的某个概念， 这样的方式不但能吸引学生的兴趣，让学生明白数学是从生活中来，还可以让学生更好的理解。但同时也要注意设置情境问题要简单、明了，并且为学生所熟悉，要符合地域特征和当地的生活习俗。比如在北方我们就可以拿零下温度举例，但是如果放到南方来学生就没什么实际感觉。又如学生如果对篮球比赛感兴趣，我们就可以拿积分的计算方式作为问题情境等。

       总之，在教学时，要注重新旧知识的合理过渡，使新旧知识得到很好的衔接；要利用生活中的情境引入新知，加强与现实生活的联系和趣味性；立意激趣，通过一些趣味性的例子吸引学生；练习题的设置必须要有针对性、完备性和层递性，让学生一步一步的对知识的各个方面、不同情况都进行巩固练习。

参考书目：

[1] 何小亚．中学数学教学设计[M]．北京：科学出版社，2009．

[2] 晁小川，成显鹏．数学课堂教学的梯度[J]．陕西教育（教学版），2008，（4）．

[3] 胡彬．数学教学设计原则与策略的认识与思考[J]．新课程研究（上旬刊），2011，（1）．

[4] 纪青．开放性数学教学与学生创新思维的培养[J]．福建师范大学，2003．

[5] 梁正莲．浅谈初中自然科学的梯度教学[J]．宁波教育学院学报，2002，（3）．