在校网上看到别人写的文章，我往往艳羡不已。在字里行间中不经意间流露出他们的喜，怒，哀，乐。言语恳切，感人肺腑，自叹弗如。即使写“穷”，读后也觉得贫穷比富有活得自在，即使写“醉”，读后觉得清醒地活着太不应该。许多文章读后你会跟着作者的意境翩翩起舞！都是读汉文长大的，为何差别咋就那么大？仔细思考。原来和所从行业相关，在网上所有好看的文章多出自文教类，数理类的人较少。（借口）。事实上语言文字表达感情的确柔韧有余，可冰冷的数学在表达感情方面显得捉襟见肘。每次欣赏完别人的美文，也有徐徐起的冲动，但冲动归冲动，不能激动，因为刀郎说过：《冲动要惩罚》。写得好坏对自己无所谓，可别人看了受到伤害要索赔就麻烦了！熏熏然抑制了冲动。这次讲完公开课听说要写反思。我就突发奇想，借此机会，赶鸭子上架？其实还是忐忑，“怕赵家的狗多看我两眼”。前些日子看到王强老师写的一文，中间有一句：文章次之，教学的改进以及提倡的思想方法值得肯定。于是我胆大起来，絮絮叨叨如下：反思开始。

    复习二元一次方程组一章主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组以及三元一次方程组解法（选修）举例。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题既是本章的重点，又是难点。该章节内容在教材中的地位相当重要，为以后解决求二次函数，一次函数的解析式奠定基础。

    如何在转化、消元等思想方法的引领下上好方程组解法的一节课，是一个值得深入研究的问题。现结合同我的课例，从“情景引入”、“解法探究”，“技能训练”、“小结反思”等四个方面进行研究与探讨，认为在课堂中，应把基本的数学思想方法与知识、技能融于一体，使学生在学习知识、技能的同时，也悟到一定的数学思想方法，进而真正提高学生的数学素养. 

    俗话说：“好的开头是成功一半。”我在复习这节课的第一个环节，设计了一个问题：把99分成四个数的和，其中一个数乘以2，一个数除以2，一个数加上2，一个数减去2.得到的结果都一样。求这四个数。“一石激起千层浪。”好的问题相当于开胃菜，学生们在问题的引导下展开了思维的翅膀，小组讨论，小组交叉探讨，最后学生们得出比较适当的方法和答案。设四种运算的一样结果为X，利用逆向思维，用X来表示那四个数，化四元为一元，化复杂为简单，从而求出四个数。（其中基础差的学生最后也明白了道理，也有收获）所以我认为，这个引例，启发了思维，同时也紧扣本节的主要数学思想消元，为下步内容的解决铺垫合理。

    在这节课结束后，老师们给予了评价：其中有人认为认为经典的古代数学与现代的应试数学不搭界，建议我摈弃经典，回归考点。在这里我提出我的看法。我把这节课选取的古代经典问题展示一下：《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。明朝数学家：程大位问题

 鸡兔同笼

鸡兔同笼不知数，三十五头笼中露，

看来脚有九十四，几多鸡儿几多兔？

和尚分馍

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

小僧三个分一个，几多大僧几小僧？

首先我阐述选这两个经典问题的理由：1，鸡兔同笼问题，和尚分馍问题与二元一次方程组联系紧密，均是两个未知数，要设而求之。2，两个问题在民间广为传诵，小学教材（六年级）有提到。如此经典又有广泛群众基础的问题在可以用到新的知识和方法来解决时，我认为不提及就错过了教育学生一题多解的机会，也失去了对我国古代数学文化的传承。拓展学生的思维是数学学科和数学老师应有的职责。所以我认为选择这两个问题很有必要。至于经典的不考，为考试而上课，是目前素质教育所不提倡的。但是，通过这二个例子，学生也受益匪浅，想到了“归一法”即学生讲出把所有兔子看成鸡。或者把所有鸡看成兔子（让兔子起立）。学生们在快乐与轻松的环境中掌握了新的学习方法。（学生笑声不断，在快乐中学到了解决问题的方法）。所有有关教学的内容无非都是方法与技能的教育，在问题中让学生掌握了解决问题的方法，利用掌握的方法解决其他类似的问题，做到举一反三，触类旁通，我们老师就达到了教学目的。只要可形成方法，无所谓经典和考点的毫无意义的争论，务实些较好。

   在技能训练化解中了解到学生解方程组时易出现疏忽具体步骤，重结果，轻过程。我从网络上下载了中考中对二元一次方程组在阅卷时的步骤要求，让学生感觉到过程同样重要。学生看后，惊讶不已，大家在后来的作业中明显注重了步骤的书写，减少了无为失误。（示范的作用不可忽视）下载内容如下：

为了更好的说明二元一次方程组是解决问题的工具，在课结束前五分钟我又抛出了一个大家熟悉但又困惑的问题：年龄问题。摘录如下: 一学生与他叔叔比年龄，当叔叔的年龄是学生现在年龄时，学生才2岁；当学生长到叔叔年龄时，则叔叔正好44岁。问叔叔学生现在年龄各多少岁？

年龄问题学生很熟悉，但又怕接触。因为很多同学不了解其中的奥秘。我又启发大家，如果遇到问题脉络不清晰，就列表分类，让问题明朗化。（应用题不可怕，马上列表解决它）。这是我经常给学生讲的口诀。

    表格填写完毕，我接着启发等量关系是什么？让小组讨论。学生讨论激烈，我在中间适当启发（你追的上你爸爸的年龄么？）学生们恍然大悟，年龄差始终相等。即：

Y-X=X-2=44-Y

    通过这个问题把课堂气氛推向高潮，也解决了学生怕做应用题的心理负担，发现自己也可以解决应用题，应用题不再可怕。数学很好玩！

   教学中有很多值得商榷的问题，教学有方但教无定法。每个人对同一个问题的认识也不尽相同，言语无偏颇，朴实无华最好。古代之所以有“百家争鸣”是因为有开放的氛围，志趣相投的人在一起还可以放言斟酌，我很期待。言者无罪，文字次之。数学人以精算见长，华丽言论较少。在语言词藻发达泛滥的今天，缄默数学属于弱势群体，不要见笑，见者保护，切勿打击！