上周有幸再次观摩了徐长青的课，不同的学生，不同的课程，却是同样的深受启发。徐老师上的是四年级的数学广角——“烙饼问题”，对学生而言这是一个有些思维难度的课题。一节课听下来，学生兴趣盎然，意犹未尽，听课者笑声连连，笑后静心思考，又受益良多。从徐老师课后的报告中，更深入的体会到这节课背后的教育教学思想，记录几点和大家共享。

一、理解性阅读——冷静的读题。

课中徐长青老师用PPT出示了今天的烙饼问题，要求学生默读，然后有意隐去题目，再找学生陈述，不是要求背诵题目，而是让学生用自己的语言陈述自己理解的题目意思。当时我就在想咱们的学生常常不认真看题，一目十行，时常会丢掉一些关键字词从而影响最后的解答。有时根本不看题目要求，只看下面出现的算式或填空。我们一般的方法是要求学生大声读题，再细致一些的老师要求学生划出关键字词。集体的大声读题从根本上是解决不了学生读没读懂题目的，勾画关键字词在一定程度上能帮助学生理解题意。

课后徐长青老师也特别谈到，阅读是分眼动阅读和理解性阅读的，眼动阅读就是我们常说的一目十行，播音员主持人常常需要眼动阅读，一眼扫过去就能知道自己大概要说些什么。但数学的读题是冷静的，是伴随思考的。所以他有了课堂上展示给我们的读题方法，先默读，再陈述。

二、“慢说30秒，你的回答更精彩。”

课堂上有个孩子总是很快给出答案，但给出的答案常常又是错误的，当时徐老师对这个孩子就给出了提醒。课后讲座时徐老师提了一个问题，马上问一名老师：“你知道答案吗？”那名老师沉默。徐老师说：“对了，你答不上来是正常的，因为你需要思考。”所以徐老师在学生说到烙两张饼的时间时，有意放慢了教学的进程，停下来让学生反复思考两张饼是怎样同时烙的。后面的四张饼、八张饼简略一些。在说到烙三张饼的的时间时，徐老师又有意叫停了学生往下的思维，将交替烙的方法深深地印在了学生的头脑里。

像这样，老师有意叫停的地方在徐老师的课堂上随处可见，停下来的是学生浅思维的状态，再一次走起来的是学生经过深思后的数学思想。徐老师把这样一个过程比作放牧，学生的思维像野马一样不停的往前奔跑，老师就是适时让野马驻足吃草，拐弯奔向更好草场的牧马人。

三、数学方法的传授，才是对学生至深的隐性帮助。

烙饼问题是一个优化的问题，一张锅可以同时烙两张饼，那么只要饼是双数，饼就可以同时烙，如果饼是单数，就会出现交替烙的现象。当然这是纯数学状态下的优化方案。徐老师从撕纸这样一个类它性的情景引入，让学生体验到“同时”撕好几张纸，方便、不浪费时间。到紧接着的介绍华罗庚和他的优化思想，第一步：从整体考虑，创造多种解决方案。就是我们常说的一题多解。第二步：选择最佳方案，节约资源和时间。就是我们常说的多中选优。再到整个课中无处不在的“同时”“交替”“同时+交替”的优化烙饼时间的思想。从课的伊始到课的结束，听课的我时常被徐老师在课堂中呈现出来的数学思想、数学方法所折服。

徐长青老师说，现在的数学广角，常常被老师们变成就事论事，就题讲题，反而屏蔽了知识所蕴含的数学思想和数学方法。有些时候，老师们又加入了过度的数学化，弄出不同颜色的饼，正面、反面，1号饼、2好饼的，反而忽略了思维的路径。其实我们现在所教的知识，对学生以后的显性帮助是很少的，反而是隐性帮助至深，所以在课堂上重视数学思想和数学方法的传授才是老师们上课应该多多思考的。

四、酒精灯煮水的过程是老师备课教学的过程。

俗话说，老师要有一桶水，才能给学生一杯水。又有人说老师应该是一汪咕咕往外冒的泉水，才能在不断更新自我的同时带给学生新的知识，新的体验。徐老师说，老师不需要天天更新，老师自己不产生知识，老师只是沉淀知识。老师给学生的水是从桶里打出来一杯，还是倒出来一杯不是重点。重点是这杯水需要老师的熬煮，熬煮后剩下的水，就是学生的最近发展区，就是老师要在课堂上去改善的学生后天经验。熬煮这杯水的方法就是学生最近学习的能力区，需要老师用学生喜闻乐见的方式去引导学生愿意去改善自己的后天经验。

徐老师的课堂上没有过度的数学化，用的是最简单的“锅来了”“饼来了”“滋啦、滋啦”，既有动作的演绎，又有声音的配合，熬煮水的方法还真是趣味盎然，让人跃跃欲试。

观摩徐长青老师的课是一种享受，听徐长青老师的讲座一种感悟，一种从思想到方法的感悟，愿这种感悟变成一种动力，成为一种智慧。