[b]一．从“知识就是力量”谈起[/b] 现代科学是从十六世纪开始发展起来的，虽然在科学发展道路的细节上有很多曲折，但是如果用一种总体眼光看，从那时开始，科学的进展象是一股奔腾向前、不可遏抑的洪流。科学为什么突然加快发展？这与当时人们的认识方法的改进有关。 英国哲学家培根坚信，以掌握自然界发展规律为内容的人的知识本身就是一 种巨大的力量，他提出：“人的知识和人的力量相结合为一”，“达到人的力量的道路和达到人的知识的道路是紧挨着的，而且几乎是一样的”，这就是被后人表达为著名的口号：“知识就是力量”。培根所说的人的知识是指对于自然的知识，他指出科学技术的一切发明是“任何政权、任何教派、任何杰出人物对人类事业的影响都不能比拟的”，因为“发明的利益可以扩及于全人类，而政治的利益只限于特殊的地带。后者经不了几代，前者则永垂无穷。” 培根认为获得知识的方法是他称之为新工具的归纳法，其方法如下：第一步，广泛收集事实，作为归纳的基础。第二步，把收集的材料通过例证列表，整理感性材料。第三步进行归纳，把一切无关的、非本质的东西除掉，留下肯定的、本质的东西。在培根以前，没有人如此明确地提出过获得知识的系统的方法，人们的推理经常以任意的方式提出命题，尤其是经院哲学家们常常把圣经中的随意拣出的一个语句作为推理的前提，所以人们在获取有用的知识方面缺乏有效的手段。培根的归纳法克服经院哲学推理的程序不科学、推理的大前提缺乏坚固的基础、推理的结果毫无实际效用的缺陷，从而开创了一个以经验为手段的认识自然的新时代。由于培根重视自然知识，肯定了科学技术的重要地位，在当时的确起到了思想解放的作用，使得“知识就是力量”成为那个时代的时代精神。 法国哲学家笛卡儿又把数学领域中所使用的演绎推理方法扩大到各个科学部门。演绎推理是由一般性的前提推出个别性或特殊性的结论的思维形式，前提的正确与否直接影响到结论的正确性。笛卡儿非常强调演绎推理前提正确的必要性，但演绎法无法自己演绎出一个正确的前提，归纳法恰好补充了演绎法的不足。 培根提出的归纳法和笛卡儿提出的演绎法两者相结合，是当时人们获得知识的最有效的方法，对科学的发展起到了非常大的推动作用。然而，从现代科学的观点来看，培根和笛卡儿的方法论，是有缺陷的。 首先，从实践上看，科学不仅需要归纳和演绎，更需要归纳、演绎过程中更实在的联系，不仅需要发挥经验在发展科学认识上的重大作用，更需要有目的、有计划地获得经验的方法——实验。培根的归纳法是不完善的，他的归纳法所处理的毕竟是有限的经验材料，并且这些材料的获得往往是被动的、偶然的和无目的的。在认识自然的主动性上，实验方法的创立大大加速了人类认识自然的过程。实验的方法，即伽利略所创立的研究科学的方法：一方面要求对物理现象进行有目的地操纵和精密的观测，另一方面要求用数学对实验结果进行客观地分析和表达，两者的有机结合，才是我们认识自然的更有效也更可靠的方法。伽利略的科学方法在本次连载的前面几篇文章中已经论及，在此不再赘述。 其次，从思维形式上看，培根的归纳方法和笛卡儿的演绎方法都是属于形式逻辑的范围，形式逻辑一是一，二是二，命题清晰，结论明确，在人们认识自然过程中确实是必不可少的，在科学研究中尤其不可或缺。但用形式逻辑的思维方式来认识世界就足够了吗？随着实践的发展，人们发现，形式逻辑的推理方式不是万能的，它只是反映了客观事物间最普遍、最简单的关系，它的方法是把联结在一起的各个环节彼此分隔开来考察，这里的每一个环节都是完全确定的，界限分明的。形式逻辑在人类认识自然的初始阶段是必要而且有效的，然而在对世界上的复杂事物进行认识时，形式逻辑就有可能会变得无能为力，这时人们需要用到新的思维方式。 [b]二．康德的启示[/b] 十八世纪德国的康德是第一个打破形而上学缺口的哲学家。康德研究了世界的四个范畴：时空、物质结构、因果律、现象的起源。他在考察纯粹理性的时候指出，世界本来是不矛盾的，人的理性在试图认识世界时，必然会自相矛盾，会提出两种完全相反，但可能性相当的看法。康德发现只有四种宇宙理论与四个范畴相对应。就此他提出了关于世界的四个二律背反： （一）世界在时间上是有开端的，在空间上是有限的；世界在时间上没有开端，在空间上是无限的。 （二）世界上的一切东西都是由单一的、不可分的东西构成的；世界上没有单一的东西，一切都是复杂的、可以分割的。 （三）世界上存在着绝对自由的原因；世界上的一切都是受因果律的制约。 （四）世界的始因是存在着的，有绝对的必然性；世界的始因是不存在的，没有绝对的必然性。 康德的四个二律背反中，第一句是正题，第二句是反题。正题和反题同样有道理，也同样不可想象，康德对于每一个正题和反题都给予证明。 就拿第一个二律背反为例，先证明关于时间的问题。“世界有一个开始时刻”与“世界没有开始时刻”康德是这样进行证明的： 正题：世界有一个开始时刻。如果不是这样，我们宣称世界一直存在着，那么到现在任何一个瞬时，世界都经历了无限长的时间。因此，一个彼此相继的事物状态的无限序列在某一个瞬间就结束了，这是不可能的，因此世界是有开始时刻的。 反题：世界没有开始时刻。如果不是这样，当我们宣称世界有一个开始，也就是说在此之前有一个事物不存在的时间，即虚空时间，在这种时间里，事物不可能发生，也就是说，世界是不能无中生有的，因此，世界没有开始时刻。 再证明关于空间的问题。“世界在空间上是有限的”与“世界在空间上是无限的”康德是这样进行证明的： 正题：世界在空间上是有限的。如果不是这样，那么世界是一个同时存在的事物所构成的无限的确定的整体。它的量的大小我们只有通过各个部分的综合才可以设想。而对于这种量的总和我们只有通过完成的综合或通过单位自身的重复相加才可以设想。也就是说必须把无限世界各个部分的连续综合看作已经完成的东西，这是不可能的，因此世界在空间上是有限的。 反题：世界在空间上是无限的。如果不是这样，世界就是一个有限的东西，那么世界就被包围在一个无限的虚空中，那就有一个界限。由于世界是一个绝对的全体，也就是没有东西与世界相临，这个界限等于没有界限，因此世界在空间上是无限的。 在这里我们看到，康德对于正题和反题的论证同样是言之有理的，习惯于形式逻辑的我们往往会对二律背反的正、反命题采取二中取一的态度，实际上正题与反题应选取哪一个是很难决定的。康德的思想是极其深刻的，二律背反对于我们习惯于形式逻辑的思维是一个巨大的冲击。二律背反是在提醒我们，在我们进行思维的时候，仅仅有形式逻辑的思维方式是不够的，还要进行与形式逻辑不同的思维逻辑，并且向我们展示了这种逻辑。黑格尔逐个研究了康德的二律背反，他认为矛盾并不是人的理性在认识世界时才产生的，而是世界本身存在矛盾，而且也不是只有这四个二律背反，矛盾的存在是普遍的。 哲学家们的思维方式的确给我们以深刻的启示。我们用这种思维方式对于中学物理进行考察，那是耐人寻味的。请看我们提出的几个二律背反（各位读者还可以提出更多）及其证明。 （一）运动中的物体在某一个瞬时有确定的位置；运动中的物体在某一个瞬时没有确定的位置。 正题：运动中的物体在某一个瞬时有确定的位置。如果不是这样，我们宣称此时这个物体没有确定的位置，那么它在空间中有两个或两个以上的位置，如果我们发现物体在两个不同的位置，那么它们就不是在同一个确定的瞬时，所以运动中的物体在某一个瞬时有确定的位置。 反题：运动中的物体在某一个瞬时没有确定的位置。如果不是这样，我们宣称此时这个物体有确定的位置，那么物体在该时刻只能在空间中无穷多的位置中的某一个确定的位置出现，它要到达另一位置，就必须经过无穷多个空间中的位置，物体怎么可能在有限的时间内遍历无限多个位置呢？所以，运动中的物体在某一个瞬时没有确定的位置。 （二）接在电路中的理想电感线圈，其反电动势与外电压大小是相等的；接在电路中的理想电感线圈，其反电动势与外电压大小是不相等的。 正题：反电动势与外电压大小是相等的。如果不是这样，我们宣称此时大小不相等，那么电路中的电流立刻发生显著改变，线圈变成了短路了，线圈的电感也就不存在了，所以，接在电路中的理想电感线圈，其反电动势与外电压大小是相等的。 反题：反电动势与外电压大小是不相等的。如果不是这样，我们宣称此时反电动势与外电压大小是相等的，那么通过线圈的电流就永远为零，也不会发生电流的变化，线圈变成了断路开关，也使线圈的电感不存在。所以，接在电路中的理想电感线圈，其反电动势与外电压大小是不相等的。 （三）封闭气体系统趋向平衡；封闭气体系统不趋向平衡。 正题：封闭气体系统趋向平衡。如果不是这样，我们宣称封闭气体系统不趋向平衡，那么，系统内的物质可以保持这样的不平衡状态，热量不是从高温处流向低温处，气体不是从压强大的地方流向压强小的地方，这是不可能的。所以，封闭气体系统趋向平衡。 反题：封闭气体系统不趋向平衡。如果不是这样，我们宣称封闭气体系统趋向平衡，那么达到平衡之后，就会变成一个不变的平衡系统，而这个系统正是一个个气体分子组成的，它们各自受到的相互之间的引力作用和碰撞作用不相同的，气体分子的运动会发生变化。所以，封闭气体系统不趋向平衡。 （四）物理量是可以被测得的；物理量是不能被测得的。 正题：物理量是可以被测得的。如果不是这样，我们宣称物理量不能被测得，那么仪器根据正确的物理原理跟被测物体进行比较和度量得到的物理量值不能表示被测物理量的性质，这就是说，正确的物理原理不能描述客观世界，这是不可能的。所以物理量是可以被测得的。 反题：物理量是不能被测得的。如果不是这样，我们宣称物理量能够被测得，那么我们在仪器参与的情况下得到测量值就认为是研究对象的物理量值，实际上仪器参与了测量的过程与仪器没有参与的过程是不能等同的。所以，物理量是不能被测得的。 [b] 三．辩证思维[/b] 对于上面提出的中学物理中的几个二律背反，我们应该对它们有辩证地理解。 如果没有辩证思维，那么连最简单的机械运动也会变得不可思议。比如运动中的物体在某一个瞬时有没有确定的位置的问题，并不是简单的“有”或者“没有”可以回答的。在某个瞬时，因为物体的物质性，作为一种客观存在，它应该占有一定的空间，所以说物体有确定位置；但是，物体又是运动的，它必须突破原来的位置到达另一个位置，所以说物体又没有确定的位置。应当说这个物体既有确定的位置又没有确定的位置，运动是辩证的，要理解事物的运动，我们的思维必须突破形式逻辑的框架。 接在电路中的理想电感线圈，其反电动势与外电压大小都是在变化的，当流过线圈中的电流强度变大的时候，电感有阻碍它变大的作用，当流过线圈中的电流强度变小的时候，电感有阻碍它变小的作用。这种阻碍作用是由电流变化引起的，电流在变化的时候必然要产生一个阻碍它发生变化的反电动势，电流的变化是线圈的反电动势与线圈的外电压对抗的结果，反电动势与线圈的电压对抗时，两者既相等又不相等，这一过程是动态的。对我们来说，这个动态的过程显得更有意义，电磁振荡的产生，电磁波的发射都是与这个过程分不开的。 封闭气体系统内的分子都是在运动的，气体宏观上的平衡从微观上看是一种动态平衡，分子的运动既使系统趋向平衡，又使系统趋向不平衡。分子有运动，平衡就有涨落，涨落是两种趋向相对抗的表现。宏观上系统从不平衡到平衡的过渡也是通过这种对抗运动而实现的。类似的，化学中的饱和溶液，是溶解速度和结晶速度的持平，一个化学反应进行正向反应的同时也必定进行着逆向的反应，生物在进化的时候既通过遗传保持种的特性，又通过变异改变种的特性。 在测量的过程中，被测物体的物理量是运用一定的测量原理和通过测量仪器进行测量的，测量原理和仪器的使用正是我们能测得物理量的原因，但是测量原理和使用仪器又是我们无法测得物理量的原因，因为测量原理必然是用其它物体的一个物理量去替代被测物的物理量，而通过仪器对被测物体的操作又将不可避免地影响被测物，所以所有的测量都存在误差（甚至错误）。在实际应用中，我们的测量是否有效要看误差的大小是不是在我们允许的范围内，如果是，我们就认可这一测量，否则就不认可。然而，测量的错误、测量的系统误差和随机误差三者之间是没有绝对的界限的，随着测量理论的发展和仪器的改进，今天的随机误差将来可能被认识到是系统误差，而系统误差也可能被控制得更小，今天的系统误差将来可能被认为是测量错误。由于测量技术的进步是无止境的，我们不得不认为物理量既是可以被测得的，又是不能被测得的。 相对于形式逻辑的明确和果断，辩证逻辑就显得灵活得多，我们可以回顾学习数学分析中的函数的导数 ，这里的dy和dx都是既等于零又不等于零的无穷小量。当dy和dx为同阶无穷小时， 为实际问题中的常量，当dy和dx为不同阶无穷小时， 为0或者无穷大。对于直线和曲线，在高等数学里有时把曲线视为直线（微分三角形），有时又把直线视为曲线（曲率无限小的一次曲线）。辩证逻辑不是一筹莫展似的没有判断，也不是莫衷一是的折衷主义，它是从实际中来的，因为事物本身往往是辩证的。辩证逻辑是从对客观世界进行思考的思维规律中总结出来的，所以它能够对一些富有辩证性质的过程做出恰如其分的描述。 由上面的论述和例证我们可以看到，与形式逻辑用“固定的范畴”把握世界不同，辩证逻辑是用“流动的范畴”把握世界，把思维的确定性与思维的灵活性统一起来，从事物的对立统一与联系发展中把握世界，以保证思维的客观性与全面性。形式逻辑是理论思维的初级阶段，而辩证逻辑是理论思维的高级阶段。如果说，在科学开创之初，人们对辩证法还是心存疑虑，觉得它不可捉摸的话，那么科学发展到今天，人们已经再也离不开它了。正如恩格斯所说：“自然过程的辩证性质以不可抗拒的力量迫使人们不得不承认它，因而只有辩证法才能帮助自然科学战胜理论困难。” 主要参考文献： 1．恩格斯：《自然辩证法》， 人民出版社 1971年8月 2．康德：《纯粹理性批判》， 商务印书馆 1960年3月