荷兰数学家弗赖登塔尔指出：数学来源于现实，扎根于现实，应用于现实。然而，数学知识源于生活，但并不是生活本身的摹本，它具有高度的抽象性。这对于以具体形象为主，生活经验匮乏的小学生来说，难以达到透彻的理解。像出租车收费、阶梯水费、共享单车收费、工资扣税等“分段计算”问题，学生缺乏经验，往往只知道总数，却不知道怎样计算。

面对这样的现实情况，高数组的两位老师带着问题出发，集体备课，遵循“具体（情境）→抽象（模型）→具体（应用）”的认知规律，给我们带来了两节很有代表性的数学应用课。

两位老师让学生利用周末的时间调查生活中的分段计费的具体例子。用生活调查分享拉近了数学与生活的距离，让分段计费这个比较难理解的学习内容有了“脚手架”，自然渗透分段函数思想。学生通过生活调查，了解生活中关于分段计费的具体操作方法，体会生活中的数学是灵活的，感受数学的生活性和应用性，同时，获得分段计费的直接经验，为突破分段函数的学习难点做好铺垫。

教学中重视阅读理解。读懂图文，理解题意，明确要解决的问题，这是解决问题关键的一步。题目信息量比较大，也比较复杂，对于第一次学习分段计费问题的学生来说，难度很大。借助表格或线段图引导学生理解题意，能使学生养成认真审题的好习惯，并掌握分析题意的好方法，对于学生分析、思考和解决问题有很好的辅助作用。

两位老师在情境中围绕大问题引导学生多次开展小组活动，通过读一读、说一说让学生阅读与理解收费标准，再经历独立思考、画线段图、列式解答、小组交流等形式分析与解答，掌握分段计费和进一取整的方法。整个教学过程，生活色彩浓郁，由学生亲身经历收集、整理信息、发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，充分体现了学生学习的自主性。

教师设计的题目，非常接近生活，体现“数学来源于生活，运用于生活”的新课程理念。选择学生越熟悉的题材，学生越感兴趣，越容易调动学生思维的最近发展区。在练习中选择了很有生活气息的题目，给学生创设了生活能力展示的舞台，在学生解决问题的过程中，数学模型在不知不觉中自然渗透，收到了“不留痕迹地教”的教学效果。